Pour un backend, flutter peut peut-être faire le job. C’est surtout pour quelques points que je ne le choisirai pas.
Comme dit @alexandre.cane il existe déjà de nombreux frameworks qui intègrent de base différentes couche métier, sans parler (pour les plus fainéant) des services qui permettent de générer des backend en quelques secondes (du moins d’après leurs promesses).
Ex: http://crud-admin-generator.com/ , PHP CRUD Generator | phpGrid , etc.
Je pense aussi aux futur développeurs qui devrons passer après nous. Flutter simplifie grandement le développement des app mobiles ; mais côté backend il ne simplifie pas beaucoup (voir pas du tout) et augmente le niveau de compétences requises pour permettre à quelqu’un d’autre de reprendre.
(Il y a moins de développeur flutter que php, et ils sont certainement plus cher aussi)
D’autant qu’en réalisant un backend en php (ce qui est très courant), il n’y a besoin de presque rien pour faire tourner le code, et il est même possible de faire des modifications à chaud directement sur le serveur sans aucune compilation / redémarrage (très déconseillé en général, mais pour un backend administrateur souvent on prend le risque…)
Je pense aussi qu’il existe énormément de possibilité de mise en page quand on cible du web, avec énormément de bibliothèques (comme Material & Bootstrap pour n’en citer que 2), et qu’il est vraiment très simple de réaliser la mise en page de ses rêves lorsque l’on maitrise bien le html et le CSS (et là, la couche flutter risque au final de nous limiter)
Enfin, bien souvent on fini par vouloir s’interconnecter avec un nombre très varié de services (Mailjet, Mailgun, Zapier, etc.) dont il existe bien souvent des sdk php ou nodejs qui font le taf à notre place, mais en flutter ? peut-être mais moins sur.
PS: Je pense aussi que la communauté PhP/Nodejs est pour le moment plus nombreuse.
Bien sûr tout cela n’engage que mon avis, et celui-ci peut être amené à changer 
NB: J’ai l’impression de défendre le PhP, alors qu’en fait je suis plutôt pro NodeJS (avec TypeScript de surcroit, ce qui ajoute une couche de compilation…)